若a=20.1.b=logπ3.c=log2sin$\frac{5π}{7}$.则( )A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若a=2^0.1，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{5π}{7}$，则（　　）

A．

b＞a＞c

B．

a＞b＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

分析与1，0比较，即可比较出大小．

解答解：∵a=2^0.1＞1，0＜b=log_π3＜log_ππ=1，0＜sin$\frac{5π}{7}$＜1，则c=log₂sin$\frac{5π}{7}$＜0，
∴a＞b＞c，
故选B

点评本题考查了指示函数和对数函数的单调性，深刻理解其单调性是解决此题的关键．

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4．

如图，△ABC中的阴影部分是由曲线y=x²与直线x-y+2=0所围成，向△ABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为$\frac{9}{16}$．

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5．如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（　　）
①f（x）=1②f（x）=x²③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．

A．

①②

B．

②④

C．

③④

D．

①③

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2．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值与最小值之差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．设定义在R上的函数f（x）、f₁（x）和f₂（x），满足f（x）=f₁（x）+f₂（x），且对任意实数x₁、x₂（x₁≠x₂），恒有|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|成立．
（1）试写出一组满足条件的具体的f₁（x）和f₂（x），使f₁（x）为增函数，f₂（x）为减函数，但f（x）为增函数．
（2）判断下列两个命题的真假，并说明理由．
命题1）：若f₁（x）为增函数，则f（x）为增函数；
命题2）：若f₂（x）为增函数，则f（x）为增函数．
（3）已知f（x）=x³+x²+x+1，写出一组满足条件的具体的f₁（x）和f₂（x），且f₂（x）为非常值函数，并说明理由．

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19．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，则棱锥O-ABCD的体积为（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

$8\sqrt{2}$

C．

$6\sqrt{6}$

D．

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