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    11．下列关系式中，成立的是（　　）
    A．${log_3}4＞1＞{log_{\frac{1}{3}}}10$B．${log_{\frac{1}{3}}}10＞1＞{log_3}4$
    C．${log_3}4＞{log_{\frac{1}{3}}}10＞1$D．${log_{\frac{1}{3}}}10＞{log_3}4＞1$

    分析 根据对数函数的单调性即可比较大小．

    解答 解：∵log34＞log33=1，$lo{g}_{\frac{1}{3}}10$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
    ∴log34＞1＞$lo{g}_{\frac{1}{3}}10$，
    故选：A．

    点评 本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\vec a•\vec b+\frac{1}{2}$，其中$\vec a=（\sqrt{3}sinx-cosx，-1）$，$\vec b=（cosx，1）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调区间；
    （2）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b值．

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    2．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（3b-c）cosA=acosC．
    （1）求cosA的值；
    （2）若△ABC的面积S=2$\sqrt{2}$，求△ABC的周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1、a2、a5成等比数列．求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知lg339=5.826，求lg3.39之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
    ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（2）=-1
    （I）求f（1）和$f（\frac{1}{4}）$的值；
    （II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （III）求满足f（log4x）＞2的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+m，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）的最大值为3，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到左焦点的最大距离为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，且点M（1，e）在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图所示，A、B是椭圆C上的两点，且|AB|=$\sqrt{3}$，求△AOB的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．x轴上一点P，它与两定点A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则点P的坐标为（$\frac{13}{3}$，0）．

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