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    试求以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆方程．
    【答案】分析：由椭圆方程找出右焦点F的坐标，由双曲线解析式求出渐近线方程，由根据对称性可知，点F到渐近线的距离相等，这个距离就是所求圆的半径r，利用点到直线的距离公式即可求出r的值，写出圆的标准方程即可．
    解答：解：由题意得：椭圆的右焦点为F（5，0），双曲线的渐近线方程为y=±x，
    根据对称性可知，点F到两直线y=±x的距离相等，这个距离就是所求圆的半径r，
    不妨取直线y=x，即4x-3y=0，
    ∴r===4，
    则所求圆的方程为（x-5）2+y2=16．
    点评：此题考查了圆的标准方程，以及椭圆、双曲线的性质，熟练掌握椭圆、双曲线的性质是解本题的关键．
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    已知直线l：y=x+k经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-1
    =1，(a＞1)    的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试求以椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1的右焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的渐近线相切的圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
    （2）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•静海县一模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx2+4y2=1的右焦点，且椭圆的离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）试求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A，B两点，直线AB与x轴交于点Q，试用A点的横坐标x0表示点Q的坐标．

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