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在二项式(
x
+
3
x
)n
的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为______.
由二项展开式的性质可得A=4n,B=2n
∴A+B=4n+2n=72
∴n=3
(
x
+
3
x
)
3
展开式的通项为Tr+1=
Cr3
x
3-r
(
3
x
)
r
=3r
Cr3
x
3-3r
2

3-3r
2
=0
可得r=1
常数项为T2=3×C31=9
故答案为:9
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在二项式(
x
+
3
x
)n
的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为(  )
A、6B、9C、12D、18

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科目:高中数学 来源: 题型:

在二项式(
x
+
3
x
)n
的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则n=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知f(x)=(x-5)7+(x-8)5=a0+a1(x-6)+a2(x-6)2+…+a7(x-6)7,求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值.
(2)在二项式(
x
+
3
x
)^
的展开式中,各项系数和为A,各二项式系数和为B,且A+B=72,求含(
x
-
3
x
)^2n
式中含x
3
2
的项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•淄博三模)在二项式(
x
+
3
x
)n
的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为
9
9

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