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6.已知条件p:|5x-2|>3,q:$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}>0$,则“¬p”是“¬q”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的解法进行判断即可.

解答 解:由|5x-2|>3得:5x-2>3或5x-2<-3,即x>1或x<-$\frac{1}{5}$,
由$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}>0$得x2+4x-5>0,即x>1或x<-5,
则q是p充分不必要条件,
则¬p是¬q的充分不必要条件,
故选:A.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的解法求出命题的等价条件判断q是p充分不必要条件是解决本题的关键.

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