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    在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？
    见解析
    如图，连结AC，交EF于点G.

    ∵AD∥EF∥BC，∴，∴.
    又EG∥BC，FG∥AD，∴，
    ∴EG＝·BC，GF＝·AD.
    又EF＝EG＋GF，∴(m＋n)EF＝mBC＋nAD.
    ∴当m＝n＝1时，EF＝(BC＋AD)，即表示梯形的中位线．
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