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    （1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；
    （2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程．
    解：（1）由题意，可设椭圆的标准方程为，则
    ∵右焦点坐标是（2，0），经过点
    ∴c2=a2﹣b2=4，，
    解得a2=8，b2=4．
    椭圆的标准方程为；                    
    （2）椭圆的焦点坐标为（0，±5），
    双曲线的渐近线方程为y=±x，
    由题意可设双曲线的标准方程为，
    则c2=a2+b2=25，=，解得a2=16，b2=9．
    双曲线的标准方程为
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-
    		2
    ）的椭圆的标准方程．
    （2）已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
    （3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ， -
    		2
     )    的椭圆的标准方程；
    （2）已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ，-
    		2
     )    的椭圆的标准方程；
    （2）求与椭圆
    x2
    24
    +
    y2
    49
    =1    有共同的焦点并且与双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1    有共同渐近线的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-）的椭圆的标准方程．
    （2）已知椭圆C的方程是+=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
    （3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

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