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    有纯酒精a升（a＞1）,从中取出1升，再用水加满，然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，问第九次和第十次共取出多少升酒精？

    解：第一次取出纯酒精1升，记为a1=1；

    加水后浓度为

    所以第二次取出纯酒精（1-）·1，

    记a2=1-；

    再加水，浓度为（1-）()=(1-)2,所以第三次取出纯酒精(1-)2·1升，记为a3=(1-)3；

    依此类推，第九次取出纯酒精（1-）8；

    第十次取出纯酒精（1-）9；

    ∴第九次和第十次共取出（1-）8+(1-)9=(1-)8(2-)升.

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