【题目】为推动文明城市创建,提升城市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》,2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间(单位:小时),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:
组号 | 分组 | 频数 |
1 | 6 | |
2 | 8 | |
3 | 22 | |
4 | 28 | |
5 | 12 | |
6 | 4 |
(1)从该单位随机选取一名职工,试计算这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的值.
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【题目】已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)已知过点的直线与圆相交截得的弦长为,求直线的方程;
(3)已知点,在平面内是否存在异于点的定点,对于圆上的任意动点,都有为定值?若存在求出定点的坐标,若不存在说明理由.
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【题目】指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字);
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
(参考公式)
,,,,.
(参考数据)
,,,,.
0.10
0.05
0.01
0.005
2.706
3.811
6.635
7.879
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【题目】某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶,称为一阶步,也可能跨2级台阶,称为二阶步,最多能跨3级台阶,称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步,而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有( )种.
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】为维护交通秩序,防范电动自行车被盗,天津市公安局决定,开展二轮电动自行车免费登记、上牌照工作.电动自行车牌照分免费和收费(安装防盗装置)两大类,群众可以 自愿选择安装.已知甲、乙、丙三个不同类型小区的人数分别为15000,15000,20000.交管部门为了解社区居民意愿,现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行电话访谈.
(Ⅰ)应从甲小区和丙小区的居民中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设从甲小区抽取的居民为,丙小区抽取的居民为.现从甲小区和丙小区已抽取的居民中随机抽取2人接受问卷调查.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设为事件“抽取的2人来自不同的小区”,求事件发生的概率.
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【题目】如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是,则对函数有下列判断:①函数是偶函数;②对任意的,都有;③函数在区间上单调递减;④函数的值域是;⑤.其中判断正确的序号是__________.
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