Question

三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为

1

2

，

3

4

，

3

4

，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串连接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是（　　）

• A．

  15

  32

• B．

  9

  32

• C．

  7

  32

• D．

  17

  32

Answer 1

分析：根据题意，记T₁正常工作为事件A，T₂正常工作为事件B，记T₃正常工作为事件C，易得则P（A）、P（B）、P（C），若电路不发生故障，必须是T₁正常工作且T₂，T₂至少有一个正常工作，由对立事件的概率性质可得T₂，T₂至少有一个正常工作的概率为1-P（

.

B

.

C

），计算可得其概率，由相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案．

解答：解：记T₁正常工作为事件A，T₂正常工作为事件B，记T₃正常工作为事件C，
则P（A）=

1

2

，P（B）=P（C）=

3

4

；
电路不发生故障，即T₁正常工作且T₂，T₃至少有一个正常工作，
T₂、T₃不发生故障即T₂，T₃至少有一个正常工作的概率P₁=1-P（

.

B

.

C

）=1-(1-

3

4

)(1-

3

4

)=

15

16

，
所以整个电路不发生故障的概率为P=P（A）×P₁=

1

2

×

15

16

=

15

32

，
故选A．

点评：本题主要考查概率知识及实际应用能力，注意结合物理电学知识，分析电路解题．