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    由下列各个不等式：

    你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

    试题分析：根据给出的式子的规律总结出能得到的不等式的通式证明则需要运用数学归纳法．
    根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：

    用数学归纳法证明如下：
    (1)当n="1" 时,猜想成立．
    (2)假设当时猜想成立，即
    则当时，

          
    这就说明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想对一切都成立．
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    在数列中，，且成等差数列，成等比数列.
    (1)求；
    (2)根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，是函数的两个零点，其中常数，，设．
    （Ⅰ）用，表示，；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求证：对任意的．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b、c均为正数.求证：≥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。

    图1      图2         图3              图4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个判断中，正确的是(　　)
    A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1
    B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋k
    C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋
    D．设f(x)＝(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明不等式“2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (n∈N*，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（　　）
    A．1B．1＋a＋a2 C．1＋aD．1＋a＋a2＋a3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

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