Question

若直线l经过点P（2，3）且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形，则直线l的方程为    或    ．

Answer 1

【答案】分析：设直线方程为 ，或 ，把点P（2，3）代入直线方程求出a即得所求的直线方程．
解答：解：由题意知，设直线方程为 ，或 ，把点P（2，3）代入直线方程得 
，或  ，∴a=5，或a=-1，
则直线l的方程为 ，或-x+y=1．   即 x+y-5=0，或x-y+1=0，
 故答案为：x+y-5=0；x-y+1=0．
点评：本题考查用截距式求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，设直线方程为 ，或  是解题的突破口．