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    15．若集合A={x|（x+1）（3-x）＞0}，集合B={x|1-x＞0}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，3）B．（-∞，-1）C．（-1，3）D．（-1，1）

    分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|（x+1）（3-x）＞0}={x|-1＜x＜3}，
    B={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
    则A∩B={x|-1＜x＜1}=（-1，1）．
    故选：D．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．给出下列命题：①若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；②若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；③在正方体BCD-A1B1C1D1中，必有$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$；④若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知关于x的不等式ax2+x＜0的解集中的整数恰有2个，则（　　）
    A．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$
    C．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$≤a＜-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$＜a≤-$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-8）的定义域，值域和单调性．

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    10．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），若函数f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-$\frac{1}{4}$．
    （1）求x$∈[-\frac{5π}{24}，\frac{7π}{24}]$时，函数f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且a=2，求BC边上中线的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在过点A（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得|AP|2=|AM|•|AN|？若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．太阳光线与地面的夹角为30°，一个球在地面的影子是椭圆，那么椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个圆经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为（x$±\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设a∈R，则“直线y=a2x+1与直线y=x-1平行”的充分不必要条件是“a=1”．

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