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    在△中，角、、的对边分别为、、，若.
    ⑴求证：；⑵求边长的值；⑶若，求△的面积.
    (Ⅰ) 见解析  (Ⅱ)   （Ⅲ）
    ⑴由正弦定理，得：
    又、    即
    ⑵由，得又由余弦定理得
    2又      
    ⑶由，得： 
    ，即△为正三角形
    练习册系列答案
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    在△ABC中，若，则求证：。

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    （本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，最大，最小，且，求此三角形三边之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    沿一条小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是
    50°，距离是3 km，从B到C，方位角是110°，距离是3 km，从C到D,方位角是140°，距离是（9+3）km.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三个内角的对边分别为,，且.
    （Ⅰ）求的度数；
    （Ⅱ）若，，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则∠A的取值范围是      。】

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c，．且 C=2A．cos A=
    (1)求cosC和cosB的值；
    (2)当时，求a、b、c的值．

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