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    已知f(x)=
    ex-e-xea-e-a
    ，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：由题意可得f′(x)=
    ex+e-x
    ea-e-a
    ，因为函数f（x）在R上是减函数，所以f′(x)=
    ex+e-x
    ea-e-a
    ＜0在R上恒成立．因为ex+e-x＞0，所以ea-e-a＜0，进而得到答案．
    解答：解：由题意可得：函数为f(x)=
    ex-e-x
    ea-e-a
    ，
    所以f′(x)=
    ex+e-x
    ea-e-a
    ．
    因为函数f（x）在R上是减函数，
    所以f′(x)=
    ex+e-x
    ea-e-a
    ＜0在R上恒成立．
    因为ex+e-x＞0，
    所以ea-e-a＜0，
    解得a＜0．
    故答案为a＜0．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求导公式，以及利用导数判断函数的单调性与球函数的单调区间问题．
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    已知f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，则下列正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上为增函数
    B、偶函数，在R上为增函数
    C、奇函数，在R上为减函数
    D、偶函数，在R上为减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=ex-
    12
    (1+a)x2    ．
    （1）求f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间x∈（0，2]为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-1ex+1
    的值域为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-1，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则方程f(x)-x=0在区间[0，5)    上所有实根和为（　　）

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