分析 设t=3x(t>1),即有t2-at+2≥0在t>1恒成立,即为a≤t+$\frac{2}{t}$的最小值,运用基本不等式可得最小值,即可得到a的范围.
解答 解:设t=3x(t>1),即有t2-at+2≥0在t>1恒成立,
即为a≤t+$\frac{2}{t}$的最小值,
由t+$\frac{2}{t}$≥2$\sqrt{t•\frac{2}{t}}$=2$\sqrt{2}$,当且仅当t=$\sqrt{2}$,即x=log3$\sqrt{2}$时,取得最小值.
即有a≤2$\sqrt{2}$,
故答案为:(-∞,2$\sqrt{2}$].
点评 本题考查不等式恒成立问题的解法,注意运用换元法转化为二次不等式恒成立问题,运用参数分离和基本不等式,考查运算能力,属于中档题.
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A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {-3,-1,1,3,5} | C. | {-1,1,3} | D. | {-1,1,3,5} |
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