Question

如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．

Answer 1

（1）如图甲，设与所成夹角为，则与所成夹角为，
对菱形的边长“算两次”得，
解得，
所以，养殖区的面积；
（2）如图乙，设与所成夹角为，，则与所成夹角为
，
对菱形的边长“算两次”得，
解得，
所以，养殖区的面积
由得
，
经检验得，当时，养殖区的面积
答：（1）养殖区的面积为；（2）养殖区的最小面积为

解析