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    已知函数

    （I）当的单调区间和极值；

    （II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

    解：（I）函数

        当           

        当x变化时，的变化情况如下：

    ―

    0

    +

    极小值

        由上表可知，函数；

        单调递增区间是

        极小值是                             

       （II）由        

        又函数为[1，4]上单调减函数，

        则在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.

        即在[1，4]上恒成立.           

        又在[1，4]为减函数，

        所以

        所以    

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       （I）当的单调区间和极值；

       （II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

     

     

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