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    学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
     
    本试题主要是考查能合理建系，表示所求的面积，借助于函数的思想求解最值的运用。
    解：建立平面直角坐标系如图所示，设曲线段所在的抛物线方程为……………………………………………………………………2分
    由已知得点C的坐标为（20，40），代入方程得
    ………………………4分
    设矩形运动场
    …………………6分

    令……………8分

    ………………………………………11分
    ………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．
    （I）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调区间；
    （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为(     )                                          
    A．　B．2　C．4　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=2x3－3x2―12x+5在［0，3］上的最大值是         ，最小值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在点（-1，-1）处的切线方程为
    A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x-3D．y=-2x-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（   ）
    A．B．C．和D．和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在处的切线斜率是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是(    )
    A．B．C．D．

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