某工厂生产一种仪器的元件.由于受生产能力和技术水平的限制.会产生一些次品.根据经验知道.其次品率与日产量之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量.如表示每生产10件产品.有1件为次品.其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元.但每生产1万件次品将亏损1万元.故厂方希望定出合适的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：

（其中为小于6的正常数）

（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．

　　　（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；

　　　（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

解：（Ⅰ）当时，，_{------------------------2}_分

当时，，

综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：

_{-------------------------------------6}_分

（Ⅱ）由（1）知，当时，每天的盈利额为0

当时，

当且仅当时取等号------------------8分

所以当时，，此时

当时，由

知函数在上递增，，此时_{--------------------10}_分

综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润

若，则当日产量为万件时，可获得最大利润--------------------------12分

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科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P=

6-x

，1≤x≤c

， x＞c

（其中c为小于6的正常数）
（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：P=

，(1≤x＜4)

，(x≥4)

已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）
（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•崇明县二模）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品，根据经验知道，次品数p（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：p=

，(1≤x＜4)

，(x≥4)

．已知每生产l万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生l万件次品将亏损10万元．（实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损）
（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x（万件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：