Question

已知曲线：,数列的首项，且
当时，点恒在曲线上，数列{}满足
(1)试判断数列是否是等差数列？并说明理由；
(2)求数列和的通项公式；
(3)设数列满足，试比较数列的前项和与的大小．

Answer 1

(1)数列{｝是公差为的等差数列
(2)  , 
(3)根据通项公式的特点，采用裂项法来求和，并能比较大小。

试题分析：解；(1)∵当时，点恒在曲线C上
                1分

由得
当时，
   5分
∴数列{｝是公差为的等差数列.                6分
(2)
                 8分
由得              10分
(3)             12分
]
14分
点评：解决的关键是利用数列的概念以及裂项法求和进而比较大小，属于基础题。