Question

有下列四个命题，其中真命题有（　　）
①若x²+y²≠0，则x，y都不为0；
②“若q＜2，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”的逆否命题．

Answer 1

分析：根据命题的条件与结论之间的关系及命题的逆命题，否命题，逆否命题的定义来判断，
可以利用命题的真假判断其逆否命题的真假．

解答：解：∵x²+y²≠0，x、y可一个为0另一个不为0，故①假命题；
∵x²+2x+q=0有根的条件是：4-4q≥0⇒q≤1，q＜2成立，故②真命题；
∵否命题：不全等的三角形的面积不相等，∴③假命题；
∵a＞1，则lga＞0成立，∴命题为真命题，又∵命题与其逆否命题同真，同假，∴④真命题；
故选D

点评：本题考查四种命题的真假判定，要注意利用命题与其逆否命题同真、同假来判定．