A. | 8 | B. | 8$\sqrt{2}$ | C. | 4+4$\sqrt{2}$ | D. | 8+8$\sqrt{2}$ |
分析 由三视图得该几何体是以俯视图为底面的三棱锥,画出直观图,由图判断出线面的位置关系,由勾股定理求出棱长,判断出各个面的形状,由三角形的面积公式求出答案.
解答 解:由三视图得该几何体是以俯视图为底面的三棱锥S-ABC,
其直观图如下图所示:其中AC=AB=SC=2,
且SC⊥平面ABC,AC⊥AB,
∴SC⊥AC、SC⊥BC,则SA=BC=2$\sqrt{2}$,SB=$\sqrt{{2}^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}$=4,
∴△ACS、△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形,
△SAB、△SCB直角边长分别为2和2$\sqrt{2}$的直角三角形,
故该几何体的表面积S=2×$\frac{1}{2}$×2×2+2×$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{2}$=4+4$\sqrt{2}$,
故选:C.
点评 本题考查由三视图求几何体的表面积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 8 | C. | 4$\sqrt{5}$ | D. | 12 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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