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    直线被双曲线截得的弦长为__________

     

    【答案】

    【解析】直线化为一般式是，与双曲线

    方程联立消去得，设两交点

    .则

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦点且倾斜角为45°的直线被双曲线截得的弦MN的长为6．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线4x2-y2=1及直线y=x+m．
    （1）当m为何值时，直线与双曲线有公共点？
    （2）若直线被双曲线截得的弦长为
    2
    		14
    3
    ，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (09 年石景山区统一测试)（14分）

    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过其右焦点且倾斜角为的

    直线被双曲线截得的弦的长为．

       （Ⅰ）求此双曲线的方程；

       （Ⅱ）若直线：与该双曲线交于两个不同点、，且以线段为直径

    　　   　的圆过原点，求定点到直线的距离的最大值，并求此时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.5圆锥曲线统一定义练习卷（解析版） 题型：填空题

    直线被双曲线截得的弦长为　　　　　．

     

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