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已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是
 
分析:集合A为方程的解集,集合A中至多有一个元素,即方程至多有一个解,分a=0和a≠0进行讨论.
解答:解:a=0时,ax2-3x+2=0即x=
2
3
,A={
2
3
}
,符合要求;
a≠0时,ax2-3x+2=0至多有一个解,△=9-8a≤0,a≥
9
8

综上,a的取值范围为a≥
9
8
或a=0

故答案为:a≥
9
8
或a=0
点评:本题考查方程的解集问题和分类讨论思想,属基本题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|
x+2x-3
<0}

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x-13
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已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|
x+2x-4
<0
}.
(1)在区间(-4,5)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.

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