Question

（10分）设且，

（1）求a的值，并求函数的定义域和值域；

（2）在函数中，若，求不等式的解集.

Answer 1

答案：
解析：

解（1）由f(1)=-2，得-12+a×1-6=-2 即a=5     …………………………………………1分 由f(x)=-x2+5x-6 ³0 得2£ x£3  …………………………………………2分 即g(x)的定义域为[2，3] 又……………………3分 \g(x)的值域为  ……………………………4分         （2）由y=-x2+5x-6 (x£0) 得 \ 又x£0 \ \ 即……………………6分 又在（-∞，0]上为增函数 \y £ f(0) =-6 即反函数的定义域为x£-6 ……………………7分 不等式f-1(x)+1³0等价于    ……………………8分 解之得 \不等式的解集为[-12，-6] …………………10分 注：第（2）问可直接由-1£ x£0，求得y=-x2+5x-6的取值范围[-12，-6]。