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    1．如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：GH∥平面PAD．

    分析 连结AC交BD于O，连结MO，则AP∥OM．由此利用直线和平面平行的判定定理和性质定理，得到PA∥GH，由此能证明GH∥平面PAD．

    解答 证明：如图，连结AC交BD于O，连结MO，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴O是AC的中点．又M是PC的中点，
    ∴AP∥OM．
    根据直线和平面平行的判定定理，
    则有PA∥平面BMD．
    ∵平面PAHG∩平面BMD=GH，
    根据直线和平面平行的性质定理，
    ∴PA∥GH．
    ∵GH?平面PAD，PA?平面PAD，
    ∴GH∥平面PAD．

    点评 本题考查线面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意直线和平面平行的判定定理和性质定理的合理运用．

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