试题分析:本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查运算能力和推理论证能力.第一问,将已知条件中的

用

代替得到新的式子,两式子作差,得出

为等差数列,注意需检验

的情况,将

求出代入到已知的第2个式子中,用

代替式子中的

,两式子作差得到

表达式;第二问,将

代入到

中,用错位相减法求和.
试题解析:(1)∵

,∴

两式作差得:

∴当

时,数列

是等差数列,首项

为3,公差为2,
∴

,又

符合
即

4分
∵

,
∴

两式相减得:

,∴

∵

不满足,∴

6分
(2)设



两式作差得:


所以,

..12分