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    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用
    a
    ，
    b
    表示
    OD
    的表达式为（　　）
    A、
    1
    9
    (4
    a
    +5
    b
    )
    B、
    1
    16
    (9
    a
    +7
    b
    )
    C、
    1
    3
    (2
    a
    +
    b
    )
    D、
    1
    4
    (3
    a
    +
    b
    )
    分析：用平面向量基本定理结合三角形法则用
    a
    ，
    b
    表示
    OD
    ．
    解答：解：
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    DB
    =
    2
    3
    CB
    ，
    CB
    =
    2
    3
    AB
    ，
    ∴
    AD
    =
    5
    9
    AB
    =
    5
    9
    (
    b
    -
    a
    )    ，
    OD
    =
    OA
    +
    AD
    =
    a
    +
    5
    9
    (
    b
    -
    a
    )    =
    1
    9
    (4
    a
    +5
    b
    )    ．
    故应选A．
    点评：考查平面向量基本定理以及数乘向量，题型相当基本．所涉及知识都是平面向量的最基本知识．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    =|
    a
    -
    b
    |=2    ，
    （1）当△AOB的面积最大时，求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）在（1）的条件下，判断△AOB的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
    a
    、
    b
    表示向量
    MN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的前几项和为sn=
    3
    2
    (an-1)(n∈N*)
    ①求数列的通项公式；
    ②求数列{an}的前n项和．
    （2）已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，
    ①求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |    ； 
    ②求（
    a
    +
    b
    ）与
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OD
    =
    d
    ，
    OE
    =
    e
    ，且向量
    a
    与向量
    b
    为不共线的两个向量，设
    c
    =3
    a
    ，
    d
    =2
    b
    ，
    e
    =t（
    a
    +
    b
    ），t为实数．
    （1）用向量
    a
    ，
    b
    或实数t来表示向量
    CD
    ，
    CE
    ；
    （2）实数t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；△AOB的面积是
     
    ．

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