Question

如图所示的平面区域（阴影部分）用不等式表示为（　　）

A．3x-y+3＜0

B．3x+y-3＜0

C．y-3x-3＜0

D．y-3x+3＜0

Answer 1

分析：由图可知直线过点（-1，0），（0，3）可得直线3x-y+3=0，把原点（0，0）代入验证可知3x-y+3＞0，可得阴影部分满足的不等式为3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0

解答：解：由图可知直线过点（-1，0），（0，3），所以直线的斜率k=

3-0

0-(-1)

=3，由点斜式可写方程为
y-3=3（x-0），即3x-y+3=0，把原点（0，0）代入验证可知3x-y+3＞0，由于阴影部分包含原点，又直线为虚线，所以
阴影部分满足的不等式为3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0
故选C

点评：本题为二元一次不等式表示平面区域问题，只要由图写出对应直线的方程，加以直线的虚实，代点验证可判别区域，属基础题．