分析 根据条件转化为sinx=-3cosx,利用同角的三角函数关系得到cos2x=$\frac{1}{10}$,sin2x=$\frac{9}{10}$,代入进行求解即可.
解答 解:由$\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}$=2得sinx-cosx=2sinx+2cosx,即sinx=-3cosx,
则sin2x=9cos2x,
即sin2x+cos2x=10cos2x=1,即cos2x=$\frac{1}{10}$,sin2x=9cos2x=$\frac{9}{10}$,
则sin4x+cos2x=($\frac{9}{10}$)2+$\frac{1}{10}$=$\frac{81}{100}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{91}{100}$,
故答案为:$\frac{91}{100}$
点评 本题主要考查三角函数的化简和求值,根据条件结合同角的三角函数的关系式进行转化求解是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=1,b=2,n=6 | B. | a=-1,b=-2,n=5 | C. | a=2,b=-1,n=6 | D. | a=1,b=2,n=5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,2] | B. | (1,3) | C. | [1,3) | D. | [-2,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
ξ | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
η | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
A. | 甲好于乙 | B. | 乙好于甲 | C. | 一样好 | D. | 无法确定 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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