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    给出下列命题
    ①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“”的充分不必要条件；
    ②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
    ③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x∈R，sinx＞1”；
    ④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
    其中真命题的个数有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个
    【答案】分析：a、b为非零实数，则“a＜b”是“”的既不充分也不必要条件，第二个命题中包含的两个命题第一个正确，第二个错误，得到或命题正确，命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x∈R，sinx0≥1”，第四个命题忽略且和或的互换．
    解答：解：设a、b为非零实数，则“a＜b”是“”的既不充分也不必要条件，故①错误，
    命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，这个命题不正确，
    命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，这个命题正确．
    则命题p∨q为真命题；故②正确，
    命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x∈R，sinx0≥1”，故③不正确，
    命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2或y＜3”，故④不正确，
    总上可知有一个命题是正确的，
    故选D．
    点评：本题考查知识点比较多，是一个综合题目，这种题目解题的关键是把四个命题都判断正确，才能够做对题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
    （1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
    给出下列命题：
    ①0∈A
    ②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
    ③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
    ④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
     （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设平面α，β，直线a，b，集合A={与α垂直的平面}，B={与β垂直的平面}，M={与a垂直的直线}，N={与b垂直的直线}，给出下列命题：
    ①若A∩B≠∅，则α∥β；②若α∥β，则A=B；③若a，b为异面直线，则M∩N=∅；④若a，b相交，则M=N；
    其中不正确的命题序号是
    （1），（3），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），则an＞bn；  ②若ab≥0，则|a-b|=|a|-|b|；③设A（m，m+1），B（2，m-1），则直线AB的倾斜角α=arctan
    2m-2
    ；④如果曲线C上的点的坐标（x，y）满足方程F（x，y）=0，则方程，F（x，y）=0的曲线是C．其中真命题的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏淮安范集中学高三第一次全真模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设a、b为空间的两条直线，α、β为空间的两个平面，给出下列命题：

    ①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α⊥β；

    ③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

    上述命题中，所有真命题的序号是     ．

     

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