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    【题目】我国正逐渐进入老龄化社会，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：

    据统计，该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：

    ①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴300元；

    ②80岁以下老人每人每月发放生活补贴200元；

    ③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.

    则政府执行此计划的年度预算为 ___________万元.

    【答案】

    【解析】

    用样本估计总体，分别求出80岁及以上长者、80岁以下老人以及不能自理的老人在老人中占比，即可求出政府执行此计划的年度预算.

    用样本估计总体，

    80岁及以上长者在老人中占比为：，

    80岁以下老人在老人中占比为：，

    不能自理的老人在老人中占比为：，

    政府执行此计划的年度预算为（万元）.

    故答案为：.

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    （1）写出直线的参数方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）设与圆相交于、两点，求的值.

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    （1）证明：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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