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若函数f(x)=
ax2-3ax+a+5
的定义域为R,则a的取值范围是
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:计算题,分类讨论,函数的性质及应用
分析:根据函数成立的条件,转化为不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立,对a讨论,即可得到结论.
解答: 解:∵函数f(x)的定义域为R,
则等价为不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立,
若a=0,不等式等价为5>0,满足条件,
若a≠0,则不等式满足条件
a>0
△=9a2-4a(a+5)=5a2-20a≤0

即有
a>0
0≤a≤4

解得0<a≤4,
综上0≤a≤4,
即a的取值范围是[0,4].
故答案为:[0,4].
点评:本题主要考查函数的定义域的应用,根据条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键.
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1
3
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1
2
]上的值域为
 

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已知向量
a
b
都是非零向量,“
a
|
a
|
=-
b
|
b
|
”是“
a
+
b
=
0
”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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A、(-∞,0)∪[1,+∞]
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C、(-∞,0]∪[1,2]
D、(-∞,0]∪[1,+∞]

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已知向量
a
=(3,1),
b
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c
=(5,k),若(
a
-
c
)∥
b
,则k=
 

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设双曲线
x2
a2
-
y2
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=1(a>0,b>0)的虚轴长为6,焦距为10,则双曲线的实轴长为(  )
A、8B、6C、4D、2

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函数y=|1-x|+
x
的定义域为(  )
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥o}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}

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