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如图,已知动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1及其边界上运动,若该动点P到棱A1D1与CD的距离相等,则动点P的轨迹是(  )
A、一条线段B、一段圆弧
C、一段抛物线弧D、一段椭圆弧
考点:轨迹方程
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程,空间位置关系与距离
分析:由题意,P到CD的距离为PD,利用动点P到棱A1D1与CD的距离相等,可得动点P到棱A1D1与P到D的距离相等,根据抛物线的定义,即可得出结论.
解答: 解:由题意,P到CD的距离为PD,
∵动点P到棱A1D1与CD的距离相等,
∴动点P到棱A1D1与P到D的距离相等,
∴动点P的轨迹是抛物线(在ADD1A1内),
故选:C
点评:本题考查轨迹方程,考查抛物线的定义,正确运用抛物线的定义是关键.
练习册系列答案
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π
2
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A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为
π
2
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A、
1
12
B、
1
6
C、
5
6
D、
11
12

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7
7
|OB|.
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x2
m2
+
y2
n2
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x2
m2
+
y2
n2
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1
2
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π
2
,1).
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(2)求函数f(x)的图象的两条对轴之间的最短距离;
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π
2
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