Question

设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，

(Ⅰ)求数列,的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前项和为，求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 

（Ⅱ） 。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设数列的公比为数列的公差为

依题意得：                            2分

∵ ∴，将代入得                4分

∴                         5分

（Ⅱ）由题意得

 

  

      7分

令               ①

则             ②

①-②得：          9分

 

∴                            11分

又

∴                         13分

考点：等差数列、等比数列的通项公式，“分组求和法”“错位相减法”。

点评：中档题，确定数列通项公式，往往利用已知条件，建立相关“元素”的方程组，达到解题目的。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。本题对运算能力要求较高。