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    已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（　　）

    A．       B．    C．     D．

     

    【答案】

    A

    【解析】∵，∴f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8．

    ∴f（2-x）=2f（x）-x2+4x-4+16-8x-8．

    将f（2-x）代入f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8

    得f（x）=4f（x）-2x2-8x+8-x2+8x-8．

    ∴f（x）=x2，f'（x）=2x

    ∴y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为y′=2．

    ∴函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y-1=2（x-1），

    即y=2x-1．

    故选A

     

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    A．       B．    C．     D． 

     

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