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长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,,则点C的轨迹是(    )

A.线段         B.圆                   C.椭圆         D.双曲线

 

解析:本题考查动点轨迹方程的求法.设C(x,y),A(α,0),B(b,0),则a2+b2=9  (1),又=2,所以(x-a,y)=2(-x,b-y),即(2)

代入(1)式整理可得.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,M在线段AB上,且
AM
=2
MB

(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过F(0,
3
)
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且

(1)求点M的轨迹C的方程;

 (2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。

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科目:高中数学 来源:2010年湖北省八校高三第二次联考数学(理) 题型:解答题

定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学 题型:解答题

(本小题满分13分)
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段
是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。

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科目:高中数学 来源:2010年湖北省八校高三第二次联考数学(理) 题型:简答题

定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且

(1)求点M的轨迹C的方程;

 (2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。

 

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