Question

若函数y=sin(x+

π

4

)的图象向右平移?（?＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，则?的最小值为

3π

4

．

Answer 1

分析：由已知中函数y=sin(x+

π

4

)的图象向右平移?（?＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，可得当x=0时，函数y=sin(x+

π

4

-?)取最值，即

π

4

-φ=

π

2

+kπ，k∈Z，求出∅的表达式后，结合?＞0，可得满足条件的?的最小值．

解答：解：将函数y=sin(x+

π

4

)的图象向右平移?（?＞0）个单位后
函数图象对称的解析式为y=sin(x+

π

4

-?)
若平移后得到的图象关于y轴对称，
则x=0时，函数取最值
则

π

4

-φ=

π

2

+kπ，k∈Z
则φ=-

π

4

+kπ，?＞0，k∈Z，
当k=1时，?的最小值为

3π

4

故答案为：

3π

4

点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的对称性，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．