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解关于x的不等式:a|x2-1|>a+2(a<0).

解:(1)当-2<a<0时,不等式化为|x2-1|<1+,

∵1+<0,∴不等式解集为.

(2)当a=-2时,不等式化为-2|x2-1|>0,∴不等式解集为.

(3)当a<-2时,不等式化为|x2-1|<1+,

∵1+>0,

∴-1-<x2-1<1+.

∴-<x2<2+.

又∵->0,2+>0,

<x<或-<x<-.

综上,当-2≤a<0时,不等式的解集为;

当a<-2时,不等式的解集为{x|<x<或-<x<-}.

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>1
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<x
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>1  (a<0)

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<1

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