Question

在下列结论中，正确的结论是（　　）

A．单调函数的导函数也是单调函数

B．在定义域内，若满足f′（x）＞0，则f（x）单调递增

C．极大值一定是最大值，极小值一定是最小值

D．若f′（x₀）=0，则x₀是f（x）的一个极值点

Answer 1

分析：逐个选项判断：选项A，可举函数y=x³，说明错误；选项B，由导数的几何意义可知结论正确；选项C，函数的最值可能在区间的端点处取到，错误；选项D，必须满足两侧的单调性相反，故错误．

解答：解：选项A，函数y=x³，是单调递增的函数，但其导函数y=3x²不是单调的函数，故错误；
选项B，由导数的几何意义可得f′（x）＞0，则f（x）单调递增，故正确；
选项C，函数的最值在函数的极值和区间的端点处取到，故该说法错误；
选项D，f′（x₀）=0，再满足两侧的单调性相反，x₀才会是f（x）的一个极值点，故错误．
故选B

点评：本题考查函数的极值的有关结论，属中档题．