A. | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B. | 向右平移 $\frac{π}{8}$个单位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | D. | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
分析 由条件利用导数的运算,诱导公式、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
解答 解:由题意可得g(x)=$\sqrt{2}f(x){f}^{′}$(x)=$\sqrt{2}$(sinx+cosx)(cosx-sinx)=$\sqrt{2}$(cos2x-sin2x)=$\sqrt{2}$cos2x,
而f(2x)=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)=$\sqrt{2}$cos(2x-$\frac{π}{4}$),
故把f(2x)的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位可得函数y=$\sqrt{2}$sin[2(x-$\frac{π}{8}$)+$\frac{π}{4}$]=$\sqrt{2}$cos2x=g(x)的图象,
故选:A.
点评 本题主要考查导数的运算,诱导公式、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 3个 | C. | 7个 | D. | 9个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{2}{3}$π,π) | B. | ($\frac{π}{2}$,$\frac{5}{6}$π] | C. | [0,$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{6}$,π) | D. | [0,$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{2π}{3}$,π) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2,5,8 | B. | {2,5,8} | C. | 5 | D. | {5} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | -$\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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