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以下三个命题:①分别在两个平面内的直线一定是异面直线;②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直;③垂直于同一个平面的两个平面平行.其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
①分别在两个平面内的直线一定是异面直线,不正确,也可能共面;
②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直,正确;
设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1
L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α(β过L1).L∈β.β为所求平面.
假如γ也含L.γ⊥α.则P∈γ,过P的在γ内的向α与γ交线作的垂线也垂直α.
但过P的α的垂线只有一条,即L1.所以L1∈γ,又L∈γ.γ与β重合.
③垂直于同一个平面的两个平面平行,不正确,在正方体中共顶点的三个面就使命题不正确;
故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下三个命题:
(A)已知P(m,4)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上的一点,F1、F2是左、右两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为
3
2
,则此椭圆的离心率e=
4
5

(B)过椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上的任意一动点M,引圆O:x2+y2=b2的两条切线MA、MB,切点分别为A、B,若∠BMA=
π
2
,则椭圆的离心率e的取值范围为[
3
2
,1)

(C)已知F1(-2,0)、F2(2,0),P是直线x=-1上一动点,则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2,+∞).
其中真命题的代号是
 
(写出所有真命题的代号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

35、以下三个命题:①分别在两个平面内的直线一定是异面直线;②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直;③垂直于同一个平面的两个平面平行.其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下三个命题:
①函数y=sin(
2
-x)
是偶函数;
②直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
4
)
的图象的一条对称轴;
③若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;
④y=|sinx|,y=|tanx|的最小正周期分别为π , 
π
2

其中正确的命题序号是
①②
①②

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年安徽省芜湖一中高二(上)数学寒假作业(必修2)(解析版) 题型:选择题

以下三个命题:①分别在两个平面内的直线一定是异面直线;②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直;③垂直于同一个平面的两个平面平行.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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