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    定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2014)＝________．

     

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    【解析】由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1，f(2)＝f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，f(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－1)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1，f(6)＝f(5)－f(4)＝0，所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现，所以f(2014)＝f(4)＝1.

     

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    设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.

    (1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．

    (2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)

    ①?x∈(－∞，1)，f(x)>0；

    ②?x∈R，使ax、bx、cx不能构成一个三角形的三条边长；

    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈(1，2)，使f(x)＝0.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．

    (1)求f(x)与g(x)的解析式；

    (2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    当m为何值时，方程x2－4|x|＋5－m＝0有四个不相等的实数根？

     

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    某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．(填序号)

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)为奇函数；

    (2)求证：f(x)在R上是减函数；

    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    判断下列函数的奇偶性：

    (1)f(x)＝x3－；

    (2)f(x)＝；

    (3)f(x)＝(x－1)；

    (4)f(x)＝.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

    (1)求函数f(x)的定义域；

    (2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    对于实数a和b，定义运算“?”：a?b＝设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．

     

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