阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
平面直角坐标系
中，椭圆
：
（
）的离心率是
，抛物线
：
的焦点
是
的一个顶点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是
上的动点，且位于第一象限，
在点
处的切线
与
交于不同的两点
，
，线段
的中点为
，直线
与过
且垂直于
轴的直线交于点
．
（i）求证：点
在定直线上；
（ii）直线
与
轴交于点
，记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2017届河南中原名校高三理上质检三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正三棱柱
如图所示，其中
是
的中点，
分别在线段
，
上运动，使得
平面
，
是
上的一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求线段
的最小值.
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的函数
，若关于
的方程
有且只有
个不同的实数根，则实数
的取值集合是 .
，则
（ ）
B．
D．
的夹角为
，且，
，若
，则
（ ）
B.
D.
上的函数
，满足
，当
时，
.则函数
的零点个数为（ ）
B.
D.
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
B.
D.
的图象大致为（ ）
满足约束条件
，则
的最大值与最小值之差为 .