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    2．求y=3x2-6lnx的单调区间．

    分析 求函数的定义域和导数，利用导数即可求出函数的单调区间．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
    则函数的导数f′（x）=6x-$\frac{6}{x}$=$\frac{6{x}^{2}-6}{x}$，
    由f′（x）＞0得x＞1，此时函数单调递增，即增区间为（1，+∞），
    由f′（x）＜0得0＜x＜1，此时函数单调递减，即减区间为（0，1）．

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．已知无穷数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{{n}^{2}+λ}$．如果对于任意的正整数n，都有an≤a7恒成立，那么正实数λ的取值范围是（42.25，56.25）．

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    13．对于函数，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），给出下列命题
    ①f（x）图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称；
    ②g（x）图象关于（$\frac{π}{3}$，0）成中心对称；
    ③g（x）在定义域内是单调递增函数；
    ④f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，即得到函数y=3cos2x的图象；
    ⑤由f（x1）=f（x2）=0，得x1-x2必是$\frac{π}{2}$的整数倍．
    其中正确命题的序号为②④⑤．

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    10．在数列{an}中，a1=10，an+1=10×a${\;}_{n}^{2}$，则an=$1{0}^{{2}^{n}-1}$．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2．设bn=a${\;}_{{2}^{n-1}}$，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），则Tn=-2-n+2n+1，当Tn＞2015时，n的最小值为10．

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    7．对于函数y=2x2+4x-3，当x≤0时，求y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴长为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若将坐标原点平移到O′（-1，1），求椭圆C在新坐标系下的方程；
    （3）斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，若$|{PQ}|=\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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    A．30条B．23条C．22条D．14条

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    A．一定是等比数列
    B．可能是等比数列，也可能是等差数列
    C．一定是等差数列
    D．一定不是等比数列

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