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    张老师为了调查全校学生对地震防灾知识的掌握程度，设置了三个问题，每班随机选一人，共25位学生回答问题，结果发现：
    （1）每个学生至少回答了一个问题；
    （2）在所有没有回答第一个问题的学生中，回答第二个问题的人数是回答第三个问题的人数的2倍；
    （3）只回答第一个问题的学生比余下学生中回答第一个问题的人数多1；
    （4）只回答一个问题的学生中，有一半没有回答第一个问题；
    问共有多少名学生只回答了第二个问题？
    考点：Venn图表达集合的关系及运算
    专题：计算题,集合
    分析：由题意作出Venn图，则可得a+b+c+d+e+f+g=25，c+d=2（d+e），a=b+f+g+1，a=c+e，化简可得4c+e=26，从而求出c．
    解答： 解：作出如下图形，

    则a+b+c+d+e+f+g=25，（1）
    c+d=2（d+e），（2）
    a=b+f+g+1，（3）
    a=c+e，（4）
    由（3）代入（1）可得，
    a+c+d+e+a-1=25，
    即2a+c+d+e=26，
    2（c+e）+c+d+e=26，
    即3c+3e+d=26，
    又由c+d=2（d+e）可得，c=d+2e代入可得，
    4c+e=26，
    又∵c≥2e，则c=6．
    共有6名学生只回答了第二个问题．
    点评：本题考查了集合的Venn图表示及集合内元素个数的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    B、f（x）=2x
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    1
    4
    )x
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    1
    2
    )x

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    x-3
    x+2
    ＜0}，则集合M∩N=
     
    ．

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    3
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    4
    5
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    已知α∈（0，
    π
    2
    ），求证：1＜sinα+cosα＜
    π
    2
    ．

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    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1渐近线方程为
     
    ．

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    已知函数f（x）=loga
    3+x
    3-x
    （a＞0，a≠1），其定义域为（-1，1），试证明f（x）为奇函数．

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    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    2
    ）（x∈R），下面命题中，真命题是
     
    ．
    （1）函数f（x）的最小正周期为2π；
    （2）函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数；
    （3）函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
    （4）函数f（x）是奇函数；
    （5）函数f（x）的图象是将y=sinx向左平移
    π
    2
    个单位得到的．

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