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椭圆数学公式,原点到直线AB的距离为c(c为半焦距),则椭圆离心率e=________.


分析:确定直线AB的方程为:bx+ay-ab=0,利用原点到过A(a,0),B(0,b)两点的直线的距离是c,建立方程,即可求得椭圆的离心率.
解答:由题意,直线AB的方程为:bx+ay-ab=0
∵原点到过A(a,0),B(0,b)两点的直线的距离是c
=c
∴a2b2=c2(a2+b2
∴a2(a2-c2)=c2(2a2-c2
∴e4-3e2+1=0
∴e=
故答案为:
点评:本题考查椭圆的性质,主要考查求椭圆的离心率,考查计算能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A(a,0),B(0,b)
,原点到直线AB的距离为c(c为半焦距),则椭圆离心率e=
5
-1
2
5
-1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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x2
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年重庆市南开中学高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

椭圆,原点到直线AB的距离为c(c为半焦距),则椭圆离心率e=   

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