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    锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则
    AB
    AC
    的取值范围是（　　）
    分析：由∠C=2∠B，根据由正弦定理：
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，得到
    AB
    2sinBcosB
    =
    AC
    sinB
    ，所以
    AB
    AC
    =2cosB    ．由题设条件先推导出30°＜∠B＜45°，再由2cos45°＜2cosB＜2cos30°来求
    AB
    AC
    的取值范围．
    解答：解：∵∠C=2∠B，
    ∴由正弦定理：
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，
    得
    AB
    2sinBcosB
    =
    AC
    sinB
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =2cosB    ．
    当∠C为最大角时，
    ∵锐角三角形ABC中∠C＜90°，
    ∴B＜45°．
    当A为最大角时，
    ∵锐角三角形ABC中A＜90°，
    ∴B＞30°
    ∴30°＜∠B＜45°，
    ∴2cos45°＜2cosB＜2cos30°
    ∴
    		2
    ＜
    AB
    AC
    =2cosB    ＜
    		3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查正弦定理的应用，看似简单，实则较难．解题时认真审题，注意合理地进行等价转化，易错点是求∠B的取值范围时容易忽视∠B＞30°的情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
    		2
    ，sin(π-B)=
    		14
    4
    ．
    （1）求AC的值；
    （2）求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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