Question

某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为

（0.1+p）a

．

Answer 1

分析：设公司应要求顾客交保险金为x元，由题意可得：E（x）=p（x-a）+x（1-p）=

a

10

，进而求出答案．

解答：解：设公司应要求顾客交保险金为x元，
因为若在一年内事件E发生，公司赔偿a元，事件E发生的概率为p，
所以E（x）=p（x-a）+x（1-p）=

a

10

，
解得：x=（0.1+p）a．
故答案为：（0.1+p）a．

点评：本题主要考查利用离散型随机变量的期望解决实际问题，解决此题的关键是正确的理解题意与期望的意义，此题属于基础题．